Ks. Nawa urodził się 25 listopada 1915 w Zakrzowie, powiat Strzelce Opolskie, jako syn Augustyna i Eufrozyny domu Gabor. Po ukończeniu gimnazjum w Nowym Bytomiu, wstąpił do Śląskiego Seminarium Duchownego w Krakowie. Święcenia kapłańskie przyjął 21 listopada 1939 w Katowicach z rąk księdza biskupa Adamskiego. W styczniu 1940 roku został mianowany wikariuszem w parafii Niepokalanego Poczęcia Najświętszej Maryi Panny w Katowicach (współpracował tam z błogosławionym ks. Emilem Szramkiem) jednak zawierucha wojenna sprawiła, że w maju 1941 został powołany do służby wojskowej w wojsku niemieckim. W ostatnich miesiącach wojny dostał się do niewoli amerykańskiej oraz pełnił obowiązki duszpasterskie na terenie Niemiec, skąd wrócił do kraju w czerwcu w 1947 roku. W tym samym roku został mianowany wikariuszem w Woźnikach k. Tarnowskich Gór, a następnie przeniesiony do Cieszyna. Po aresztowaniu tamtejszego proboszcza otrzymał zlecenie tymczasowego administrowania tamtejszą parafią św. Magdaleny. W 1953 roku został przeniesiony na stanowisko wikariusza do parafii św. Piotra i Pawła w Katowicach, następnie w Chełmie Śląskim, Świerklanach, by we wrześniu 1958 zostać administratorem w nowo powstałej parafii w Chorzowie na osiedlu „Ruch”. 30 grudnia 1959 został aresztowany i osadzony w więzieniu. Powodem było nielegalne, zdaniem prokuratury, „pochodzenie materiałów budowlanych" użytych do budowy kościoła Ducha Świętego w Chorzowie. 28 stycznia 1961 sąd skazał go na 3 lata więzienia z zaliczeniem l roku śledztwa i 56 tys. grzywny. Po odsiedzeniu 2/3 kary ks. K. Nawa wyszedł na wolność na wniosek bpa Herberta Bednorza, który prosił o to sąd wojewódzki. Po wyjściu z więzienia nie wrócił już do parafii Ducha Świętego w Chorzowie. 11 kwietnia 1962 został mianowany administratorem parafii w Radzionkowie Rojcy, gdzie podjął uwieńczone ostatecznie w 1980 roku sukcesem starania o zezwolenie na budowę kościoła. W Rojcy odbudował najpierw spalony, drewniany kościół jako murowany, a następnie rozpoczął budowę obecnej świątyni przy ulicy Kużaja. W lutym 1987 roku przeszedł na emeryturę. Zmarł 3 stycznia 2013 roku w Katowicach.